10. Description, Classification, Understanding, Evaluation

Mějme 3-bitový 2D obrázek M=[1 2 1; 2 4 2; 1 2 1]. Spočítejte pro něho odpovídající matici současného výskytu (co-occurrence matrix).

Co-occurence matrix: Obecně je to matice popisující, kolikrát se prvek odpovídající řádku setkal s prvek odpovídajícím sloupci. V tomhle kontextu je to Haralickova fíčura a udává, jak často se v obrazu vedle sebe vyskytují intenzity dané sloupcem a řádkem.

Počítá se nejprve zvlášť pro separační vektory: (1, 0), (0, 1), (1, -1), a (1, 1), kde např. (1, 1) říká, že pixely, které nás zajímají budou na budou sousedět buď levým horním nebo pravým dolním (tedy uvažujeme i záporný směr).

Tyhle 4 matice se znormalizují (vydělí počtem hodnot, které jsou v dané matici započítány) a sečtou a to je výsledek.

⁂

A = [[1, 2, 1], [2, 4, 2], [1, 2, 1]]

Představte si, že následující matice jsou 8x8, jelikož 3-bitová čísla odpovídají intervalu $[0, 8)$ . Řádky a sloupce odpovídající intezitám 0, 5, 6, a 7 jsou vynechány.

Příklad: $C_{(1, 0)} (1, 2)$ říká kolik pixelů s intenzitou 1 sousedí s pixelem s intenzitou 2 na ose x, ve kterémkoli směru.

C_{(1, 0)} = [[0, 4, 0, 0], [4, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0]], C_{(0, 1)} = [[0, 4, 0, 0], [4, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0]],

C_{(1, 1)} = [[0, 0, 0, 2], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [2, 0, 0, 0]], C_{(1, - 1)} = [[0, 0, 0, 2], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [2, 0, 0, 0]]

Počet "zajímavých dvojic" z $A$ :

# R_{(1, 0)} = # R_{(0, 1)} = 4 * 3 = 12

# R_{(1, 1)} = # R_{(1, - 1)} = (2 + 1 + 1) * 2 = 8

C = \frac{C _{(1, 0)}}{# R _{(1, 0)}} + \frac{C _{(0, 1)}}{# R _{(0, 1)}} + \frac{C _{(1, 1)}}{# R _{(1, 1)}} + \frac{C _{(1, - 1)}}{# R _{(1, - 1)}} = ... = [[0, 2/3, 0, 1/2], [2/3, 1/2, 0, 1/3], [0, 0, 0, 0], [1/2, 1/3, 0, 0]]

Vysvětlete rozdíl mezi pojmy "image-oriented bounding box" a "object-oriented bounding box".

Bounding box: Nejmenší obdélník, který pojme objekt. Šířka a výška bounding boxu se dá použít jako minimální a maximální průměr objektu.
Image-oriented bounding box: Bounding box orientovaný podél os obrázku.
Object-oriented bounding box: Bounding box orientovaný podél os objektu (které je třeba nejdřív spočítat).

Uveďte algoritmus pro výpočet deskriptoru "object-oriented bounding box".

Pomocí Feretova průměru.

Spočítat minimální Feretův průměr.
Spočítat Feretův průměr, jenž jen kolmý k 1.

V Matlabu lze použít measure(…'Feret').

Podle slidu 17 prý existuje v matlabu funkce, která vrací trojici (maxFeret, minFeret, feret kolmý k minFeret), ale já ji nenašel.

Nadefinujte pojem "kulatost binárního objektu".

C = \frac{4 π * A}{P ^{2}}

Vysvětlivka

C = circularity (kulatost)
A = plocha objektu
P = poloměr objektu

Výsledkem je hodnota mezi 0 a 1, popisující, jak moc je objekt kulatý.

Nadefinujte Jaccardův index podobnosti dvou binárních objektů a vyhodnoťte ho nad čtvercem se stranou "a" a kruhem jemu vepsaným.

J = \frac{TP}{FP + TN + FN}

Vysvětlivka

GT = ground truth
AR = výsledek algoritmu
TP = true positive = $A R \cap GT$
FP = false positive = $A R \cap \overset{ˉ}{GT}$
TN = true negative = $\overset{ˉ}{A R} \cap \overset{ˉ}{GT}$
FN = false negative = $\overset{ˉ}{A R} \cap GT$

Pro čtverec a vepsanou kružnici $J = \frac{π * ( \frac{a}{2} ) ^{2}}{a ^{2}} = \frac{π}{4}$ .